绿本可能被抵押在车管所或银行。

一、抵押在车管所的情况

在某些情况下，机动车登记证书（绿本）可能被抵押在车管所。这通常发生在通过车辆贷款购买新车时，车辆所有权暂时归贷款机构所有，直至贷款完全还清。在此期间，车管所作为车辆管理的官方机构，可能负责保管绿本，以确保贷款机构对车辆的抵押权得到保障。

二、抵押在银行的情况

更为常见的情况是，绿本被抵押在银行或其他金融机构。当借款人通过银行或其他金融机构申请车辆贷款时，银行通常要求将机动车登记证书作为抵押物。这样做是为了确保银行在借款人违约时能够依法行使抵押权，以保障其贷款权益。在这种情况下，绿本会被保存在银行或指定的保管机构，直到贷款完全还清。

需要注意的是，无论是抵押在车管所还是银行，借款人都需要按照贷款合同的约定按时还款。否则，贷款机构有权依据相关法律法规和合同条款，对抵押车辆进行处置以收回贷款。

此外，借款人在还清贷款后，应及时向贷款机构申请取回机动车登记证书。贷款机构在核实贷款已还清后，会解除对绿本的抵押，并归还给借款人。借款人拿到绿本后，应妥善保管，以备日后办理车辆相关手续时使用。

综上所述：

绿本（机动车登记证书）的抵押权归属取决于具体的抵押合同和法律法规。在大多数情况下，绿本可能被抵押在银行或其他金融机构；而在某些情况下，也可能抵押在车管所。借款人应遵守贷款合同的约定，按时还款，并在还清贷款后及时申请取回绿本。

法律依据：

《中华人民共和国物权法》

第一百七十九条规定：

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

《中华人民共和国担保法》

第三十三条规定：

本法所称抵押，是指债务人或者第三人不转移对本法第三十四条所列财产的占有，将该财产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依照本法规定以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。